E' una giornata assolata. File di alberi rigogliosi formano un'immensa foresta, l'acqua scorre tranquilla per i fiumi popolati di pesci, i tirannosauri corrono allegramente lungo sterminate distese di terra... e uno strano bambino con la coda sbriga le proprie faccende domestiche: spacca la legna a colpi di karate, si procura da mangiare andando a caccia e neutralizzando la sua enorme preda con un possente calcio. Il suo nome è Goku, ed è il protagonista di questa storia.

Mentre sta facendo ritorno alla sua casetta sui monti, Goku incontra una cosa che non aveva mai visto prima: una ragazza. Lei è Bulma, e si è spinta in quella landa disabitata per trovare le sette sfere del drago, degli oggetti che, se messi insieme, hanno il potere di evocare un drago capace di esaudire qualsiasi desiderio. Guardacaso, Goku possiede una delle sfere, lasciatagli come ricordo dal nonno scomparso, e Bulma cerca in tutti i modi di convincerlo a "prestargliela" per raggiungere i propri scopi. I due, di lì a poco, stringono amicizia e partono alla ricerca delle altre sei sfere: a Bulma fa sicuramente comodo la forza erculea di Goku, ed il bambino è troppo ingenuo per non darle retta.

Durante il viaggio, i nostri amici incontreranno diversi personaggi, tra cui Yamcha, Pual (il primo un ragazzo esperto di arti marziali, il secondo un simpatico animaletto mutaforma) e Olong (un maialino capace di trasformarsi come Pual), che dapprima saranno loro nemici, ma poi si uniranno alla ricerca delle sfere. Purtroppo far apparire il dio Drago per realizzare un desiderio è anche l'intento del perfido Pilaf, un minuscolo concentrato di cattiveria deciso a conquistare il mondo con l'aiuto delle sfere.
La lotta contro Pilaf ed i suoi due scagnozzi termina con l'apparizione del dio Drago ed il malvagio nanetto sul punto di esprimere il suo terribile desiderio, ma fortunatamente c'è Olong a salvare la situazione, esprimendo un desiderio prima di Pilaf: un paio di mutandine bianche...
Sventato il pericolo, Goku e gli altri si salutano: Bulma e Yamcha si sono messi insieme, e torneranno in città insieme a Pual o Olong. Il bambino con la coda, invece, si recherà dal vecchio maestro Muten, che già gli aveva regalato la nuvola d'oro tempo prima, per diventare più forte.

Goku non è il solo allievo del cosiddetto "(Eremita della) genio delle tartarugha": con lui c'è Crilin, un giovanissimo bonzo (e con la testa a forma di palla da biliardo nd SonGoku) guerriero, che vuole diventare forte per rifarsi delle umiliazioni subite dai suoi ex-compagni. I due vengono sottoposti da Muten ad un allenamento durissimo, che si protrae per mesi, mirato all'aumento della forza fisica. Raggiunto l'obiettivo, si parte tutti insieme per partecipare al grande tornero Tenkaichi, una manifestazione che si tiene ogni cinque anni, in cui i migliori esperti di arti marziali si scontrano per vedere chi è il più forte.
Il maestro Muten, oltre ad essere un arzillo maniaco sessuale, pensa anche seriamente al futuro dei propri allievi: vincere il torneo così giovani non li spronerebbe a migliorare ulteriormente, quindi decide di travestirsi e di partecipare lui stesso al torneo sotto le mentite spoglie di Jackie Chan (non si trata del famoso attore-acrobata cinese...).
Gli scontri proseguono durissimi, e la finale si disputa proprio tra Goku e Jackie. Vincerà quest'ultimo, ma solo per un colpo di fortuna. Si cominciano ad intravedere le enormi potenzialità di Goku, che diventerà a breve il personaggio più forte della serie.
Terminato il torneo, il maestro Muten si congratula con i suoi due allievi per il talento timostrato e consiglia di continuare ad allenarsi in giro per il mondo, per fare nuove esperienze ed incontrare persone sempre più forti. Dopo un'avventura sottomarina insieme a Crilin e a Bulma, quindi, Goku decide di proseguire da solo il cammino che lo farà diventare sempre più forte, e lungo la strada incontra tantissime persone amiche e nemiche.

Tre anni dopo, tutti si riuniscono per il nuovo torneo Tenkaichi (che ora si tiene triennalmente, a causa del gran numero di partecipanti), e c'è anche Goku, che ora ha quindici anni. Alla gara partecipano anche i due allievi del "Genio della gru", antico rivale di Muten: Tenshinhan (che ha misteriosamente tre occhi) ed il Piccolo Jiaozi, somigliante ad una bambola di porcellana.
I due nuovi personaggi si dimostrano da subito fortissimi, soprattutto Tenshinhan, che elimina senza sforzo Yamcha dal torneo, rompendogli oltretutto una gamba. Anche Muten, travestito ancora una volta da Jackie Chan, deve arrendersi di fronte al talento del triclope, e così la finale si disputa tra Goku e l'allievo del "Genio della gru".
La battaglia è feroce, e i due lottatori sembrano essere alla pari. Dopo tanti colpi sferrati, Goku ha un'intuizione vincente: colpisce Tenshinhan utilizzando la sua onda Kamehameha (ribattezzata dai brillanti adattatori della serie TV in Italia come "onda energetica") come propulsore, ma purtroppo atterra per primo fuori dal ring e perde l'incontro. Il nuovo campione, quindi, è Tenshinhan, che con questa esperienza ha imparato a diffidare dal suo vecchio maestro e a diventare una persona onesta. Tutti amici, ancora una volta.

Un altro torneo si è concluso, quasi a scandire il passare del tempo, e Goku riprende a viaggiare. Su di lui e su tutti i partecipanti al Tenkaichi, però, si erge minacciosa l'ombra del grande mago Piccolo, un essere terribilmente potente, liberato dalla sua prigione dallo stolto Pilaf ed ora deciso ad instaurare un regno del terrore sul pianeta, cominciando con l'eliminazione di tutti i guerrieri più forti. Goku viene quasi ucciso da Piccolo, per poi essere portato dal suo nuovo amico Yajirobai sulla cima della torre di Karin, già scalata in precedenza per sconfiggere il fortissimo killer Taobaibai, fratello del "Genio della gru". Ormai Goku è già più forte del maestro Karin (un vecchio gatto...), e non c'è nient'altro che lui possa insegnargli per aumentare la sua forza. L'unica possibilità sta nel bere "l'acqua del dio maestoso", un'acqua che ha la virtù di risvegliare la potenza latente di qualsiasi individuo, che però deve resistere perché il liquido misterioso è a tutti gli effetti un veleno. Goku ce la fa, e raggiunge la potenza di quando diventa un gorilla enorme anche senza trasformarsi.
Lo scontro con Piccolo (ringiovanito per opera del Dio Drago, poi fatto a pezzi dal malvagio mago) è violentissimo, e alla fine Goku la spunta per un pelo.
Sconfitto anche questo avversario, per Goku diventare ancora più forte è davvero un'impresa: per farlo, si recherà addirittura al santuario del Dio della Terra, scoprendo che il suo nuovo maestro altri non è che la metà "buona" del mago Piccolo, che ha scacciato la sua parte negativa (Piccolo, appunto) molto tempo prima.

Il terzo torneo Tenkaichi visto nella serie vede protagonista un Goku ormai cresciuto (18 anni, molto più alto di tre anni prima), con avversari come il nuovo mago Piccolo (nato poco prima che il Piccolo originale morisse) e gli ora più forti Crilin, Yamcha, Jiaozi e Tenshinhan. Il maestro Muten ormai non partecipa più al torneo, visto che il livello si è notevolmente alzato rispetto alle edizioni precedenti e non si sente più in grado di competere con i suoi ex-allievi. Ma c'è anche stavolta una presenza nascosta: è proprio il Dio della Terra, che ha preso in prestito un corpo umano per cercare di eliminare lui stesso Piccolo prima che faccia di nuovo danni. Il nuovo mago malvagio, però, è ora molto più forte di tre anni prima, e l'unico in grado di fermarlo si dimostrerà essere Goku: dopo una spettacolare battaglia, una delle più violente mai viste nella serie (io direi la più violenta tu che dici Gianni?), Goku usa (oltre alla forza) l'astuzia per battere il suo avversario, e ci riesce anche (rischiando la propria vita). Finalmente è lui il vincitore del torneo, e questa vittoria lo vede anche prendere in moglie Chichi, una ragazza conosciuta quand'era Piccolo e che aveva promesso di sposare (non capendo cosa significasse, tra l'altro...).